آموزش سیستم های فازی و کنترل فازی – طراحی سیستم های فازی با به کارگیری جدول جستجو (ارجاع) – قسمت چهارم

Designing Fuzzy Systems Using Look up Tables

در جلسه سوم، برای ردیف اول دیتاست، 8 قانون فازی بصورت زیر نوشتیم؛ اما هدف ما از طراحی سیستم فازی آن است که برای هر آزمایش ( هر ردیف دیتاست) یک قانون فازی بدست آوریم. پس باید قوانین بدست آمده را پالایش کنیم. بدین منظور دو مرحله را طی می کنیم:

1. در صورتی که دو تابع تعلق داده های ورودی را پوشش داد، تابع تعلقی را در نظر می گیریم که مقدار بیشتری دارد. برای مثال برای ورودیx1=-2.3 ، مقادیر توابع تعلق با توجه به قسمت سوم آموزش، muA2>muA3. بنابراین تابع تعلق A2 را در نظر می گیریم و از 8 قانون فازی فوق، 4 قانون زیر باقی می ماند و باقی حذف می شوند. به بیان دیگر داده ورودی x1=-2.3 ، ارزش بیشتری برای 4 قانون زیر نسبت به قوانین حذف شده قائل است.

برای ورودی  x2=1.1,  هر دو تابع تعلق با ارزش برابر فعال شده اند یعنی muB3=muB4=0.5 بنابراین چون تفاوتی بین این دو تابع برای داده ی فوق نیست مثلا تابع تعلق B3 را در نظر می گیریم و از 4 قانون فازی فوق، 2 قانون زیر باقی می ماند و باقی حذف می شوند.

2. در این حالت دو قانون متضاد باقی ماند یعنی قوانینی که قسمت اگر (If)یکسان و آنگاه (Then) متفاوتی دارند. از بین قوانین متضاد باقی مانده نیز آن را که وزن بیشتری را دارد انتخاب می کنیم و چون طبق داده خروجی  y=5.8 داریم muO8>muO9  لذا قانون نهایی برای ردیف اول دیتاست بصورت زیر است:

خب همانطور که مشاهده کردید برای ردیف اول دیتاست یک قانون فازی بدست آوردیم که در رقابت با بقیه قوانین پیروز گردید، طبق فرض مسئله 50 ردیف داده داریم که باید مطابق روش ارائه شده در نهایت 50 قانون فازی بدست آوریم. برای پی بردن به مزیت کار انجام گرفته فرض کنید که برای هر ردیف، مشابه ردیف اول 8 قانون فازی بدست بیاوریم پس برای 50 ردیف داده مجموعا 400 قانون فازی می توان نوشت که طی ساده سازی به 50 قانون کاهش دادیم. می بینید که تا این مرحله چقدر سیستم فازی طراحی شده ساده تر و کم حجم تر شده است.

گام سوم) تا این مرحله برای تمامی ردیف های دیتاست یک قانون فازی بدست آوردیم. در این گام برای پالایش بیشتر قوانین و ساده سازی بیشتر سیستم فازی، یک مرحله دیگر را روی تمامی قوانین ردیف های دیتاست انجام می دهیم:

از بین قوانین متضاد در صورت وجود (قوانینی که قسمت اگر (If) یکسان و آنگاه (Then) متفاوتی دارند) فقط یک قانون آن هم با وزن بزرگتر را انتخاب می کنیم (حذف قواعد متضاد ضعیف تر)