آموزش سیستم های فازی و کنترل فازی – طراحی سیستم های فازی با به کارگیری جدول جستجو (ارجاع) – قسمت دوم

Designing Fuzzy Systems Using Look up Tables

در جلسه اول با مفاهیم اولیه طراحی سیستم فازی به کمک جدول جستجو آشنا شدیم و در گام دوم طراحی گفنیم باید فضای ورودی و خروجی (ستون های دیتاست) را به صورت فازی طبقه بندی کنیم. نکته بسیار مهم در تعریف مجموعه های فازی، کامل بودن آن هاست یعنی هر مقدار که در بازه [x1min, x1max] به عنوان ورودی به سیستم داده می شود، در آن مقدار ورودی، یک مقدار در خروجی وجود داشته باشد به بیان دیگر یک تابع تعلقی وجود داشته باشد که در آن مقدار ورودی، اندازه تابع تعلق غیرصفر باشد. (کلیه مقادیر ورودی ها تحت پوشش توابع تعلق قرار گیرند). برای مثال مجموعه فازی زیر کامل نیست زیرا توابع تعلق باید تمام ورودی را پوشش دهند.

نکته دیگر این که انتخاب تعداد توابع تعلق دست طراح می باشد که با توجه به نوع سیستم و دانش و تجربه شخصی، آن را تعیین می کند. نباید فراموش کرد که تعداد توابع تعلق باید توجیه پذیر باشد یعنی نه آنقدر کم که سیستم فازی طراحی شده عملکرد ضعیف و دارای خطای زیاد باشد و نه زیاد به نحوی که محاسبات سیستم به علت افزایش تعداد قوانین زیاد شود و سیستم طراحی شده گران قیمت شود. هر چند در برخی موارد به دلیل پیچیدگی سیستم نیاز به رزولوشن بالایی داریم بنابراین باید تعداد توابع تعلق را افزایش دهیم.

دوباره به مسئله برمی گردیم. در این مرحله اینکه تقسیم بندی را منظم در نظر می گیریم، به این نحو که فاصله مرکز به مرکز توابع تعلق به آسانی از رابطه زیر بدست می آید:

که در آن nx1  تعداد توابع تعلق تعیین شده برای ورودی x1  می باشد. ( بازه به nx1-1 قسمت تقسیم می شوند).

به همین شکل، هر یک از ورودی ها و خروجی را بصورت فازی تقسیم بندی می کنیم:

همچنین معادله تابع تعلق مثلثی را به آسانی می توان از رابطه زیر بدست آورد:

یا می توان نوشت

گام سوم) در مرحله قبل متغیرهای ورودی و خروجی را به صورت فازی تقسیم بندی کردیم به طوری که برای متغیرهای ورودی xn, …, x2, x1 به ترتیب  nxn,…,nx2,nx1  عدد تابع تعلق در نظر گرفته و برای متغیر خروجی y نیز ny عدد تابع تعلق در نظر می گیریم. در این مرحله برای هر آزمایش (هرسطر دیتاست) یک قانون فازی می نویسیم به این صورت که برای هر داده تابع تعلقی که آن را پوشش می دهد مشخص می کنیم و نکته ای که وجود دارد آن است که در صورتی که دو تابع تعلق آن داده را پوشش دهد، تابع تعلقی را در نظر می گیریم که مقدار بیشتری دارد. در جلسه سوم آموزش، با ذکر یک مثال گام سوم طراحی سیستم فازی به کمک جدول جستجو (ارجاع) را پی می گیریم.