آموزش برنامه نویسی (کدنویسی) در نرم افزار متلب – (MATLAB) – ماتریس ها در نرم افزار متلب – قسمت پنجم

در مواقعی می خواهیم سطر یا ستونی از یک ماتریس را حذف کنیم. یکی از روش های موجود؛ استفاده از براکت، “[]” می باشد. برای مثال فرض کنید که می خواهیم ستون سوم ماتریس جادویی 4*4 را حذف کنیم. به صورت زیر عمل می کنیم:

در واقع مطابق توضیحی که در قسمت دوم آموزش دادیم گفتیم که ابتدا سمت راست عملگر انتصاب “=” پردازش می شود که در مثال فوق از “[]” به معنای حذف استفاده می شود و نتیجه آن درعبارت سمت چپ عملگر که در این مثال ستون یکی مانده به آخر (ستون سوم) است گذاشته می شود، به این معنی که ستون سوم را حذف کن. برای مثال دوباره ماتریس جادویی 4*4 را درنظر بگیرید. فرض کنید خواسته باشیم سطر اول و چهارم آن را حذف کنیم. به صورت زیر عمل می کنیم:

برای پیدا کردن مقادیر ویژه یک ماتریس مربعی می توان از دستور  “eig”استفاده کرد. برای مثال می خواهیم مقادیر ویژه ماتریس جادویی 4*4 را پیدا کنیم. داریم

همانطور که می دانیم چون ماتریس “B” ابعادش 4*4 می باشد بنابراین دارای 4 مقدار ویژه می باشد. ما تا این جا هر تابعی که معرفی کردیم از آن یک خروجی مطالبه کرده ایم. برای مثال از تابع “eig” یک خروجی مد نظر داشتیم و آن هم مقادیر ویژه ماتریس می باشد. یکی از خواص منحصر به فرد زبان برنامه نویسی متلب این است که از بعضی از توابع آماده می توان بیش از یک خروجی دریافت کرد. برای مثال با استفاده از تابع “eig” می توان علاوه بر خروجی اصلی که مقادیر ویژه می باشد، بردارهای ویژه متناظر با آن مقادیر ویژه را نیز به عنوان دیگر خروجی دریافت کرد. برای این منظور به صورت زیر عمل می کنیم. داریم:

همانطور که مشاهده می شود از تابع “eig” دو خروجی، V (بردارهای ویژه) و  ” D” (مقادیر ویژه) را می توان مطالبه نمود. برای مثال ستون اول ماتریس V بردار ویژه متناظر با مقدار ویژه 34 را نشان می دهد. از جبر خطی می دانیم که حاصلصرب مقادیر ویژه ماتریس با دترمینان آن برابرست. داریم:

تا این پنج قسمت آموزش، به خوبی با عملیات ماتریسها آشنا شدیم. در قسمت ششم آموزش، انواع داده ها در زبان برنامه نویسی متلب را بیشتر می شناسیم.