توسعه دهنده نرم افزار اوران ، ورود

آموزش شبیه سازی در محیط شبیه سازی (Simulink) نرم افزار متلب (MATLAB) – قسمت چهارم

  • آموزش شبیه سازی در سیمولینک - قسمت چهارم
  • نظرات

آموزش محیط شبیه سازی سیمولینک متلب (Simulink) – قسمت چهارم – حل معادلات دیفرانسیل با سیمولینک 

مبحث جلسه دوم 

در این جلسه قصد داریم معادله دیفرانسیل مرتبه دوم مثال زده شده در قسمت سوم آموزش را توسط شبیه سازی در محیط سیمولینک حل کنیم. معادله دیفرانسیل به صورت زیر معرفی گردید:

بالاترین مرتبه مشتق یعنی ″y را سمت چپ نگه داشنه  و بقیه ترم ها را به سمت راست معادله منتقل می کنیم. داریم:

دز واقع می خواهیم عبارات ″exp(t)y و ty و 3sin2t را تولید کرده و حاصل سمت چپ را برابر ″y قرار دهیم. در ابتدا چون معادله مرتبه دو داریم پس باید سیگنال های y و ′y و″y را تولید کنیم می دانیم:

پس برای ساخت سیگنال y از ″y نیاز به 2 انتگرال گیر داریم که در محیط شبیه سازی با استفاده از بلوک انتگرال گیر این عمل را انجام بدهیم:

که با کلیک بر روی انتگرال گیر بین سیگنال y و ′y و در قسمت initial condition شرط اولیه y(0)=2 را می دهیم و در بلوک انتگرال گیر بین ′y و ″y شرط اولیه y′(0)=8 را اعمال می کنیم.

حال می خواهیم سه عبارت سمت چپ معادله دیفرانسیل را ایجاد کنیم. برای ساخت سیگنال ty، با استفاده از بلوک clock، سیگنال زمان (t) را ایجاد کرده و توسط بلوک حاصلضرب product با y ضرب می کنیم.

حال می خواهیم سیگنال ′exp(t)y را بسازیم. برای ساخت تابع نمایی یکی از روش ها استفاده از بلوک Math Function می باشد که می توان با دو بار کلیک برروی این بلوک در قسمت Function از توابع متنوعی استفاده کرد که ما در این مسئله از تابع exp استفاده می کنیم. این بلوک از مسیر زیر قابل فراخوانی می باشد:

Simulink Library Browser> simulink> Math Function

کافیست به ورودی این بلوک سیگنالی از clock بگیریم و حاصل را با ′y ضرب کنیم. داریم:

و در نهایت برای ساخت سیگنال 3sin2t می توانیم از بلوک Sine Wave استفاده کرد که از مسیر زیر قابل دسترس است:

Simulink Library Browser> simulink> Sources > Sine Wave

یک سیگنال سینوسی را می توان به صورت کلی زیر تعریف نمود:

O(t) = Amp*Sin(Freq*t+Phase) + Bias

که در آن Amp دامنه، Freq فرکانس، phase فاز و Bias بایاس سیگنال سینوسی می باشد. با دو بار کلیک بر روی این بلوک کافیست، Amp را برابر 3 و Freq نیز برابر 2 و بقیه موارد صفر انتخاب شود. در ضمن فراموش نشود که در قسمت Time گزینه Use simulation time انتخاب شود تا تابع سینوس بر مبنای زمان شبیه سازی محاسبه شود. داریم:

حال کافیست سه عبارت سمت راست معادله دیفرانسیل را با بلوک جمع کننده sum به ″y مربوط کنیم. در نهایت داریم:

برای مشاهده همزمان سیگنال های y و ′y می توان این دو سیگنال را به المان Mux وارد کرد و خروجی را به scope متصل نمود. المان Mux از مسیر زیر قابل استفاده می باشد:

Simulink Library Browser> simulink> Commonly Used Blocks > Mux

در قسمت پنجم آموزش سیمولینک، با شبیه سازی جاذب لورنز آشنا می شویم.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

4 + 20 =

Next

مقالات مرتبط