آموزش سیستم های فازی و کنترل فازی – طراحی سیستم های فازی با به کارگیری جدول جستجو (ارجاع) – قسمت اول

Designing Fuzzy Systems Using Look up Tables

در بسیاری از موارد می خواهیم سیستم یا فرآیندی را مدل سازی کنیم که هر چند به خود سیستم یا فرآیند دسترسی داریم اما اطلاعی از محتویات آن نداریم. به بیان ساده تر انگار یک جعبه سیاه داریم که به ازای ورودی (یا ورودی های) که به آن می دهیم می توانیم خروجی دریافت کنیم حال آنکه نمی دانیم در داخل این جعبه سیاه چه اتفاقی می افتد.

اما هدف از طراحی سیستم فازی چیست؟ برای مثال در نظر بگیرید که آزمایشی انجام داده ایم که سه متغیر ورودی x1, x2, x3 به سیستم وارد کردیم و یک خروجی y دریافت کرده ایم. خب این آزمایش اول بود! همین آزمایش را 60 مرتبه با ورودی های متفاوت انجام می دهیم تا خروجی های مختلفی بگیریم. آیا راهی وجود دارد که آزمایش 61 ام را انجام ندهیم و بتوانیم نتیجه را پیش بینی کنیم؟ به بیان دیگر، آیا می توان با تقریب سیستم یا فرآیند، به ازای ورودی های مختلف؛ خروجی را با دقتی مطلوب بدست آورد؟ بلی می توان، در واقع با طراحی سیستم فازی می توانیم رابطه بین ورودی و خروجی را با دقت قابل قبولی تقریب بزنیم.

توجه شود گاهی اوقات تعداد آزمایشات اعمالی روی جعبه سیاه محدود است یعنی نمی توانیم به هر میزان که می خواهیم ورودی دلخواه به سیستم بدهیم و خروجی بگیریم. بنابراین در این حالت، یکی از روش های مدلسازی سیستم یا فرآیند، طراحی سیستم فازی با بکارگیری جدول جستجو می باشد.

گام اول) بنابراین ما با انجام آزمایشات گوناگون، یک دیتاست (Dataset) از ورودی – خروجی به شکل زیر خواهیم داشت که در آن ستون ها ورودی ها و خروجی می باشند و هر ردیف نشان دهنده شماره آزمایش بر روی سیستم یا فرآیند می باشد.

گام دوم) در این مرحله باید فضای ورودی و خروجی (ستون های دیتاست) را به صورت فازی طبقه بندی کنیم. چرا؟ چون می خواهیم متناظر با هر ردیف دیتاست (آزمایش) یک قانون فازی (fuzzy rule) بنویسیم. فرض کنیم که این طبقه بندی را توسط توابع تعلق مثلثی (Triangular membership functions)  انجام دهیم. در ابتدا می خواهیم متغیر ورودی x1 (ستون اول دیتاست) را با توابع تعلق مثلثی طبقه بندی کنیم. بدین منظور ابتدا باید مینیمم (کمترین مقدار) و ماکزیمم (بیشترین مقدار) مجموعه x1 را بیابیم.

حال با تعدادی مجموعه فازی از نوع مثلثی تمام فضای x1  یعنی کل بازه [x1min, x1max]  را تقسیم بندی می کنیم. در جلسه دوم آموزش، با ادامه مراحل طراحی سیستم فازی به کمک جدول جستجو (ارجاع) آشنا می شویم.